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Ce livre donne une présentation, à la fois rigoureuse et motivée par les applications, des éléments de la théorie des signaux aléatoires nécessaires en traitement du signal et en communications.
Il peut être utilisé comme cours de base en théorie du signal en deuxième année des Grandes Écoles d'Ingénieurs, ou en année de maîtrise de l'Université. Il sera également utile aux ingénieurs et aux chercheurs souhaitant renforcer leurs connaissances théoriques.
SOMMAIRE
A. Analyse de Fourier des signaux déterministes : 1. Transformation de Fourier des signaux stables ou d'énergie finie – 2. Transformation de Fourier des signaux périodiques – 3. Filtrage linéaire homogène – 4. Signaux passe-bande – 5. Echantillonnage – 6. Signaux à temps discret et filtres ARMA – 7. Trains d'impulsions – 8. Transformation de Fourier discrète
B. Signaux aléatoires, bruits et modèles ARMA : 1. Généralités sur les signaux aléatoires – 2. Séries chronologiques stationnaires au sens large – 3. Signaux analogiques stationnaires au sens large – 4. Bruits blancs analogiques – 5. Analyse de Fourier des trajectoires – 6. Signaux aléatoires multivariés – 7. Cumulants et polyspectres
C. Représentation spectrale paramétrique : 1. Régression linéaire et projection orthogonale – 2. Algorithmes de Levinson – 3. Aspects géométriques et algébriques de l'algorithme de Levinson – 4. Réalisation à entropie maximale des segments d'autocorrélation – 5. Réalisation de Pisarenko d'un segment d'autocorrélation – 6. Analyse spectrale paramétrique