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Cet ouvrage a pour objet de faire acquérir les notions et techniques de base en mathématiques, assurant ainsi la transition du Lycée à l'Université. Il s'appuie sur les connaissances supposées acquises en terminale S, s'adresse aux premières années SM, MIAS, MASS et se veut accessible au plus grand nombre.
La progression est décomposée en 12 chapitres, 1 par semaine. Le premier chapitre "Équations différentielles linéaires" permet aux étudiants de disposer de cet outil précieux dès la 1re semaine en vue des enseignements de la Physique. Les chapitres 2 à 12 présentent les ensembles et structures fondamentaux : logique, applications, lois de composition, relations, nombres entiers, rationnels, réels, complexes, polynômes et fractions rationnelles avec les techniques associées notamment les techniques numériques.
Afin que l'étudiant puisse tester ses connaissances, des exercices de difficulté graduée sont proposés en fin de chaque chapitre, avec les corrigés à la fin de l'ouvrage.