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Didier Nordon écrit que les mathématiques, lieu prétendu de la pureté et de la rigueur, jouent souvent dans notre société un rôle de légitimation : elles servent à la fois de justification et d'instrument à la sélection dans l'enseignement ; elles donnent une garantie de sérieux et d'objectivité aux discours les plus divers pourvu qu'ils fassent appel à elles ; elles impressionnent au point que l'expression "être bon en mathématiques" a parfois pu être tenue pour synonyme de "être intelligent".
Il écrit que le rôle social des mathématiques déborde largement le milieu des mathématiciens, mais souvent aussi leur désir, eux qu'irritent tant les contresens sur leur activité et les lieux communs qui courent à leur sujet.
Il écrit que ce n'est pas au nom d'un quelconque purisme mathématique qu'on peut discuter ce que la société fait des mathématiques ; mais que, jusque dans leurs recherches les plus abstraites, les mathématiques trouvent une partie de leur signification dans des échanges d'idées, imperceptibles mais constants, entre tout ce qui est à l'"intérieur" des mathématiques et tout ce qui en est à l'"extérieur".
Et c'est précisément parce que ce livre tente d'être à la fois assez à l'"intérieur" et assez à l'"extérieur" des mathématiques qu'il doit intéresser ceux qui les ont subies à contrecoeur autant que ceux qui ont choisi d'en faire leur métier.