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La perfection faite courbe Dans cet ouvrage, le cercle, figure fondamentale de la géométrie, est étudié sous toutes ses formes : historique, artistique, et, naturellement mathématique. Etudiés depuis l’Antiquité, ils n’ont toujours pas livré tous leurs mystères et interviennent dans les mathématiques les plus actuelles.Entre eux ou associés à d’autres figures, les cercles sont sources d’innombrables et fascinantes propriétés que cet ouvrage tente de révéler au plus grand nombre.Voici les principaux thèmes abordés dans les quatre parties : Cercles entre euxLa mesure du cercle - Cercles : des courbes qui ne manquent pas d’aire - Le cercle trigonométrique - Les faisceaux de cercles - Faire le tour du cercle - Le problème de NapoléonCatalogue de cerclesWho’s who des cercles - Le cercle inscrit dans un triangle - Le théorème des sept cercles - Les cercles du tore - Les cercles de Manhattan - Le cercle osculateur - La formule de Brahmagupta - Le théorème du pivot de Miquel - Les cercles de VillarceauDroites et cerclesTracé d’un cercle - Tracé : de la droite au cercle - La quadrature de la lunule - L’inversion (FL) –PasserellesLe cercle dans l’art – La symbolique du cercle - Une quête millénaire : la quadrature du cercle - Espaces cerclés - Tracer des figures à la règle et au compas, au compas seul - L’invention de la roue – La symbolique du cercle - Jeux –